Zinseszins – Die Macht des Zinseszinseffekts im Rahmen der Vermögensbildung und langfristigen Geldanlage

Der Zinseszinseffekt als einer der mächtigsten Faktoren der langfristigen Geldanlage

Zinseszinseffekt
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Der Zinseszins hat einen weitaus größeren Einfluss als nur die Zinsen, die Sie auf einem Bankkonto erhalten. Um langfristig Vermögen aufzubauen, ist es entscheidend zu verstehen, wie sich der Zinseszinseffekt auf Ihre Investitionen sowie auf etwaige Schulden auswirkt.

Was ist Zinseszins?

Geldanlage / Zinseszins / Kapitalzuwachs
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Der Zinseszins ist einfach der Zins, den Sie auf den Zins verdienen, den Sie bereits erhalten haben. Die Aufzinsung ist der kumulative Effekt der Verzinsung von zuvor erwirtschafteten Zinsen. Als Beispiel, stellen Sie sich vor, Sie legen $100 auf ein Sparkonto und verdienen einen jährlichen Zinssatz von 5% für 10 Jahre.

Die Zinsen, die am Ende dieser 10 Jahre berechnet wurden, wären einfach $100 x 5% x 10 Jahre, also $50. Sie hätten dann $150 auf Ihrem Konto. Wenn die Zinsen am Ende eines jeden Jahres berechnet werden und die für das Jahr erzielten Zinsen zu den ursprünglichen 100 $ addiert werden, würde sich der Zinsbetrag jedes Jahr wie folgt erhöhen:

Jahr 1: $100 x 5% = $5
Jahr 2: $105 x 5% = $5.25
Jahr 3: $110,25 x 5% = $5.51
Etc…

Die nach dem 10. Jahr gezahlten Zinsen würden $7,75 betragen, und insgesamt hätten Sie $162,89 auf Ihrem Konto. Die erste Methode würde zu einer Rendite von 50% oder 5% pro Jahr führen. Die zweite Methode würde Ihnen eine Gesamtrendite von 62,89% oder 6,3% pro Jahr bringen, obwohl Sie jedes Jahr totzdem nur 5% auf das Kapital auf Ihrem Konto verdienen. Der Zinseszinseffekt würde noch weiter zunehmen, wenn die Zinsen monatlich, wöchentlich oder täglich aufgezinst würden. Je häufiger die Verzinsung erfolgt, desto höher ist der Effektivzinssatz.

Der Effektivzinssatz ist der Betrag, den Sie aufgrund des Zinseszinseffekts aus einer Investition verdienen. Der Effektivzinssatz hängt von der Häufigkeit der Verzinsung, dem Zinssatz und der Laufzeit der Investition ab. Der Zinseszinseffekt ist nicht nur auf Zinsen, sondern auch auf Wachstum und Rendite anwendbar.

Was bewirkt der Zinseszins?

Investment / Time Value of Money
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Der Zinseszins ist die Basis für das grundlegendste Prinzip in der Finanzwelt, das „Time Value of Money“-Prinzip. Die Zinseszinsformel wird verwendet, um die Differenz zwischen dem Zukunftswert (FV) und dem derzeitigen Wert (PV) einer Anlage zu berechnen. Dieses Prinzip liegt fast jeder Kalkulation zugrunde, die in der Finanz- und Investitionswelt verwendet wird.

Neben den Zinsen, die auf einem Bankkonto erwirtschaftet werden, beeinflusst das Prinzip des Zinseszins ebenfalls Kreditzinsen, die Inflation und die Rendite jeder Art von Anlage. Auch die Inflation verschärft sich im Laufe der Zeit. Das bedeutet, dass die Kaufkraft des Geldes exponentiell abnimmt. Deshalb sind Geldanlagen, mit Renditen die über der Inflationsrate liegen, notwendig, um die Kaufkraft des Geldes zu erhalten. Bei Aktienanlagen wird der Zinseszinseffekt zur Bewertung von Unternehmen, zur Beurteilung der Verwendungsmöglichkeit von Gewinnrücklagen und Fremdkapital sowie zur Berechnung der Portfoliorendite genutzt.

Die Investition in Anleihen basiert auf den gleichen Konzepten. Wenn es um Altersvorsorge geht, werden die gleichen Inputfaktoren verwendet, die zur Berechnung von Zinseszins herangezogen werden. Diese bestimmen auch die Größenordnung der Altersvorsorge. Finanzberater nutzen die Vermögensallokation, um Portfolios zu erstellen, bei denen die Rendite die Inflationsrate übertrifft. Der Zinseszinseffekt wird auch zur Berechnung von Hypothekenzahlungen verwendet und hat Auswirkungen auf die Steuerplanung.

Warum ist der Zinseszinseffekt so mächtig?

Albert Einstein sagte, dass das Prinzip des Zinseszinseffekts die mächtigste Kraft der Welt sei. Er hatte vielleicht Recht. Der Zinseszinseffekt führt zu einem exponentiellen Wachstum. Mit anderen Worten, jeder Betrag, der Zinseszins unterliegt, wird mit beschleunigter Geschwindigkeit wachsen. Die folgende Grafik zeigt, wie $100 über 20 Jahre hinweg wachsen würden, mit täglicher Verzinsung und einer jährlichen Wachstumsrate von 10% oder 20%.

Zinseszinseffekt / Zinseszins
Die Macht des Zinseszins

Je höher die Wachstumsrate, desto schneller wird sich das Wachstum beschleunigen. In diesem Beispiel entspricht das Wachstum im Jahr 20 bei einer Wachstumsrate von 10% also 70% des ursprünglichen Betrages. Mit einer Wachstumsrate von 20% entspricht das Wachstum im Jahr 20 jedoch 988% der ursprünglichen $100!

Die Tatsache, dass Zinseszins so mächtig ist, ist einer der Gründe, warum es schwierig ist, Vermögen allein durch das Verdienen eines Gehalts aufzubauen. Ein Gehalt, vor allem eines, das nur mit der Inflationsrate wächst, bringt keine Hebelwirkung. Im Gegensatz dazu ermöglicht Sparen und Investieren die Vervielfachung des Kapitals. Zwanzig bis dreißig Jahre Zinseszinsertrag können einen bescheidenen Betrag, der in ein diversifiziertes Portfolio investiert wurde, in ein großes Finanzpolster verwandeln.

Wie sich die Wiederanlagefrequenz auf den Zinseszins auswirkt

Ein Anlagekonto bei dem die Häufigkeit der Verzinsung steigt, wächst bei gleichem Zinssatz schneller als ein Anlagekonto mit einfacher Verzinsung. Die folgende Tabelle veranschaulicht den Effekt von einfachen Zinsen vs. Zinseszins mit unterschiedlichen Zinseszinsperioden. Es wird das ursprüngliche Beispiel, bei dem $100 über einen Zeitraum von 10 Jahren mit 5% pro Jahr verzinst werden, verwendet.

Einfache Zinsen vs. Zinseszins
Einfache Zinsen vs. Zinseszins

Bei den meisten Banken und Finanzinstituten werden die Zinsen täglich berechnet, aber erst am Ende des Monats dem Konto gutgeschrieben. Gleiches gilt beispielsweise für die Verzinsung von Kreditkartenschulden.

Berechnung von Zinseszins

Die folgende Zinseszinsformel wird zur Berechnung der anfallenden Zinsen und des Kapitals verwendet:

A = P x (1 + r/n)nt

Dabei gilt:

A = Gesamtbetrag (Kapital und Zinsen)
P = Kapital (Startbetrag)
r = Jährlicher Zinssatz als Dezimalzahl
n = Anzahl der Zinseszinsperioden pro Jahr
t = Anzahl der Jahre

Anhand des Beispiels, mit dem wir begonnen haben, sieht die Formel so aus, weil wir jährlich verzinst haben:

A = 100 x (1 + 0,05/1)10 = 162,89

Wenn wir monatlich verzinsen würden, würde es so aussehen:

A = 100 x (1 + 0,05/12)12*10 = 100 x (1 + 0,0042)120 = 164,70

Um die anfallenden Zinsen zu berechnen, müssen Sie den ursprünglichen Kapitalbetrag vom Gesamtbetrag abziehen. Sie können den Effektivzins auch berechnen, indem Sie den kumulierten Zins durch die Anzahl der Jahre dividieren und dann das Ergebnis durch das ursprüngliche Kapital dividieren. Wenn Sie einen Zinseszinsrechner in Excel erstellen möchten, können Sie die folgenden Formeln verwenden:

Gesamtbetrag = P*(1+i)^n)
Zinsbetrag = ((P*(1+i)^n) – P)

Die 72er Regel ist ein schneller und einfacher Weg, um ungefähr zu berechnen, wie lange es dauern würde, bis sich das Kapital zu einem bestimmten Jahreszinssatz verdoppelt. Wenn der Zinssatz 10% beträgt, wird es 72/10 oder 7,2 Jahre dauern, bis sich Ihr Geld verdoppelt hat. Beträgt der Zinssatz 3%, dauert es 72/3 oder 24 Jahre, bis Sie Ihr Geld verdoppelt haben.

Wie sich der Zinseszinseffekt auf Investitionen an der Börse auswirkt

Zinseszins / Aktienanlage
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Das Prinzip des Zinseszinseffekts gilt auch für Investitionen an der Börse. Wenn ein Unternehmen 20% des eingesetzten Kapitals erwirtschaften kann, können die Gewinnrücklagen sehr schnell aufgezinst werden. Auf diese Weise können Unternehmen, die schnell wachsen, so schnell sehr groß werden. Unternehmen wie Facebook und Google wurden aus zwei Gründen in kurzer Zeit zu einigen der größten Unternehmen der Welt. Erstens haben sie hohe Margen und erzielen große Gewinne. Und zweitens sind sie in der Lage, den Bilanzgewinn schnell zu reinvestieren, um die gleichen hohen Margen zu erzielen.

Viele langfristig orientierten Anleger möchten Dividenden erhalten. Wenn ein Unternehmen jedoch in der Lage ist, hohe Renditen zu erzielen, ist es eigentlich besser für sie, die Gewinne zu reinvestieren, als sie auszahlen zu lassen. Damit Anleger die Vorteile des Zinseszinseffekts voll ausschöpfen können, sollten sie die Dividenden der profitabelsten Unternehmen in Ihrem Portfolio reinvestieren.

Höhere Renditen gehen mit höheren Risiken einher. Zinseszins kann einer risikoreichen Investition ermöglichen, langfristig außergewöhnliche Erträge zu erzielen. Innerhalb eines diversifizierten Portfolios kann ein kleiner Betrag, der in riskantere Anlagen investiert wird, im Laufe der Zeit zu außergewöhnlich hohen Renditen führen.

Portfoliorenditen berechnen
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Wenn man Portfoliorenditen über einen Zeitraum von mehr als einem Jahr betrachtet, verwendet man die CAGR (Compound Annual Growth Rate), die durchschnittliche jährliche Wachstumsrate. Wenn ein Portfolio in 5 Jahren von $100.000 auf $200.000 wächst, ist es jedes Jahr um 20% des ursprünglichen Wertes gewachsen. Dies berücksichtigt jedoch nicht die Tatsache, dass die Renditen verzinst wurden. Die CAGR entfernt den Zinseszinseffekt, um die Durchschnittsrendite ohne Zinseszins zu berechnen. Sie kann wie folgt berechnet werden:

CAGR = (Ending value/Beginning value) (1/years) -1

Für das vorherige Beispiel gilt:

CAGR = (200.000/100.000)0.2 -1, oder 14,86%

Ein $100.000 Portfolio, das 5 Jahre lang durchschnittlich um 14,86% wächst, wird nach 5 Jahren $200.000 wert sein. Diese Berechnung wird von Finanzberatern bei der Berechnung der erforderlichen Wachstumsraten in einem Portfolio umfassend genutzt.

Vor- und Nachteile des Zinseszinseffekts

Zinseszinseffekt Vor- und Nachteile
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Die kontinuierliche Verzinsung der Renditen ist der Grund dafür, dass der Vermögensaufbau sowie die Altersvorsorge auch mit relativ bescheidenen Beiträgen und jährlichen Renditen zu einem großen Vermögen anwachsen kann. Untersuchungen haben gezeigt, dass die Gesamtrendite am Aktienmarkt (Kurs und Dividende) die Kursrendite bei weitem übertrifft. Dies gilt jedoch nur, wenn Dividenden reinvestiert werden. Das zeigt, wie wichtig der Zinseszins auch für die Rendite an den Aktienmärkten ist.

Die Nachteile des Zinseszinseffekts beziehen sich vor allem auf Schulden. Die Aufnahme von Geld zu einem hohen Zinssatz oder fehlende Tilgungen können sehr schnell zu einem Schneeballsystem führen. Ein überschaubarer Kredit kann dadurch schnell unmöglich zu tilgen sein. Dies kann sogar zum Untergang von Unternehmen und Ländern führen.

Die Volatilität der Aktienmärkte kann dazu führen, dass ein über Jahrzehnte gewachsenes Portfolio innerhalb weniger Monate um 30% oder mehr an Wert verlieren kann. Es kann dann wieder Jahre dauern, bis das verlorene Kapital das Niveau erreicht, auf dem es sich vor dem Verlust befand. Aus diesem Grund sollten Anleger diversifizieren und sorgfältig mit Risiken umgehen, wenn sie sich dem Rentenalter nähern.

Fazit: Investieren Sie und nutzen Sie die Vorteile des Zinseszinseffekts

Der Zinseszins ist in der Tat eine starke Kraft, die jeder Anleger zu seinem Vorteil nutzen kann. Wie veranschaulicht, hängen etwaige Renditen nicht nur vom Zinssatz ab, sondern auch von der Zeitspanne und der Häufigkeit, mit der das Kapital aufgezinst wird. Das bedeutet, je früher ein Anleger mit dem Sparen beginnt, desto schneller kann sein Portfolio schließlich wachsen.

Es bedeutet auch, dass Unternehmen, die Gewinne reinvestieren, Gewinne aufzinsen und so schneller wachsen können. Das Prinzip des Zinseszins zeigt auch, warum Schulden sorgfältig verwaltet werden müssen und wie wichtig es ist, die Volatilität eines Portfolios durch Vermögensallokation und Diversifikation zu steuern.

Über Richard Bowman
Richard Bowman is a writer at Catana Capital, analyst and investor based in Cape Town, South Africa. He has over 18 years’ experience in asset management, stockbroking, financial media and systematic trading. Richard combines fundamental, quantitative and technical analysis with a dash of common sense.

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